Video Cálculo del tamaño de una muestra

FÓRMULA PARA CALCULAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA CONOCIENDO EL TAMAÑO DE LA POBLACIÓN

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA CONOCIENDO EL TAMAÑO DE LA POBLACIÓN

La fórmula para calcular el tamaño de muestra cuando se conoce el tamaño de la población es la siguiente:

En donde, N = tamaño de la población Z = nivel de confianza, P = probabilidad de éxito, o proporción esperada Q = probabilidad de fracaso D = precisión (Error máximo admisible en términos de proporción).

LA FÓRMULA PARA CALCULAR DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA DESCONOCIENDO EL TAMAÑO DE LA POBLACIÓN

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA DESCONOCIENDO EL TAMAÑO DE LA POBLACIÓN

La fórmula para calcular el tamaño de muestra cuando se desconoce el tamaño de la población es la siguiente:

En donde
Z = nivel de confianza,
P = probabilidad de éxito, o proporción esperada
Q = probabilidad de fracaso
D = precisión (error máximo admisible en términos de proporción)

POBLACIÓN INFINITA

POBLACIÓN INFINITA

Corresponde al conjunto o grupo que posee una cantidad incontable de elementos, debido al gran número de elementos

1. Cantidad de peces en el mar.
2. Cantidad de estrellas.
3. Cantidad de litros de agua en un mar.
4. Cantidad de granos de arena en la playa.
5. Cantidad de hormigas de un hormiguero.
6. Cantidad de espermatozoides en esperma.
7. Conjunto de números racionales (los números son infinitos).
8. Cantidad de granos en un kilo de sal.
9. Cantidad de células en nuestro cuerpo.
10. Cantidad de páginas webs creadas en la historia.

POBLACIÓN FINITA EJEMPLOS

POBLACIÓN FINITA

Corresponde al conjunto o grupo que posee una cantidad limita de elementos, los cuales pueden ser contabilizados, por lo cual es medible y se limita a un rango de medidas u observaciones; por ejemplo:

1. Cantidad de estudiantes de un colegio.
2. Cantidad de miembros de una familia.
3. Nómina de una empresa.
4. Habitantes de una parroquia.
5. Número de computadoras en un cyber-café.
6. Número de mediciones de altura de un conjunto de estudiantes.
7. Población de animales en una zona.
8. Cantidad de productos elaborados en una hora.
9. Cantidad de autos en una fábrica.
10. Cantidad de votantes en una elección.

Población Finita e Infinita

Población Finita e Infinita

Población FINITA: La que tiene unas dimensiones contables, definidas.

Población INFINITA: La que tiene un elemento incontable de elementos.

Según la estadística:

P. FINITAS son aquellas de tamaño conocido, desde un punto de vista conocido.

P. INFINITAS son aquellas de tamaño desconocido.

Si una población es finita pero muy grande, desde un punto de vista estadístico da igual considerarla infinita.

Video

A continuación, viene un pequeño video en el que explicamos la diferencia entre muestra y población.

Muestra

Es un subconjunto de la población. En muchas ocasiones, es importante trabajar con una muestra representativa de la población, para ello, debemos trabajar con criterios y técnicas de muestreo. Una muestra representativa debe reflejar las características de la población.

En la práctica, para estudiar una población grande, debemos tomar una muestra. Por ejemplo, si queremos saber cuál es el candidato preferido para las próximas elecciones presidenciales de Colombia, tomaría mucho tiempo preguntarle a todos los electores por su candidato preferido, además, sería muy caro contratar tantos encuestadores, digitadores y estadísticos. Por ello, es mejor, analizar una muestra de electores, aplicar una encuesta, y a partir de allí sacar conclusiones de la población.

Individuo

Es cada uno de los elementos que componen la población. También se le conoce como unidad estadística.

Ejemplo 1

Para estudiar cuál es el candidato presidencial por el cual votarán los peruanos en las próximas elecciones, se toma una muestra de 3500 personas de todo el país. La pregunta es la siguiente, ¿por quién votará en las próximas elecciones presidenciales? Determine la población, muestra e individuos.

• En este caso, la población sería la población electoral del país, es decir, peruanos con derecho a voto.
• La muestra sería el conjunto de 3500 peruanos que forman parte de la población.
• Un individuo sería cada uno de los peruanos con derecho a voto.

Ejemplo 2

Un estudiante de estadística quiere conocer si los profesores de su universidad, UNAM, prefieren dictar clases con ropa formal o con ropa informal. Para ello, realiza una encuesta a 120 profesores de la UNAM elegidos de forma aleatoria. Identifique la población, muestra e individuos.

• Población: conjunto de todos los profesores de la UNAM.
• Muestra: 120 profesores de la UNAM.
• Individuo: cada uno de los profesores de la UNAM.

Ejemplo 3

Un profesor desea realizar un análisis estadístico de las notas del examen final de matemáticas de sus alumnos de último año. Por ello, coloca todas las notas obtenidas en Excel y usa las funciones y herramientas estadísticas. La información obtenida, ¿pertenece a la muestra o a la población?

– En este caso, la población, son todos los alumnos de último año. Se estudiarán sus notas, pero todas las notas obtenidas. No se ha realizado ningún muestreo, por ello, la información obtenida, pertenece a la población.

Población y muestra

 

Población es el conjunto de todos los elementos cuyas propiedades se van a estudiar; mientras que la muestra es un subconjunto de casos o individuos de la población.

 

Veamos a detalle estos conceptos, y también, algunos ejemplos y ejercicios.

Población

Es el conjunto de todos los elementos cuyas propiedades se van a estudiar. También es llamada universo.

Una población puede ser finita o infinita:

• Población finita: es aquella cuya cantidad de elementos es posible de determinar. Ejemplo: conjunto de librerías de la ciudad de Lima.
• Población infinita: es aquella cuya cantidad de elementos es imposible de determinar. Ejemplo: conjunto de lápices fabricados en un proceso continuo.